پارادوکس منطقی چیست؟

ما همیشه در حال حل مشکلات هستیم، برخی از آنها راه حل های فوری دارند و برخی دیگر ندارند. در مورد دوم، به جای آن کلمه پازل به ذهن می رسد. بنابراین یک مشکل را می توان به عنوان سؤالی تعریف کرد که اطلاعات کافی را ارائه می دهد که از آن می توانیم راه حل یا پاسخی را تصور کنیم. از سوی دیگر، به نظر می رسد که یک پازل فاقد اطلاعات مرتبط برای تصور راه‌حل است. در این مقاله از وب سایت همکده ما به بررسی پارادوکس منطقی می پردازیم. مفهومی که در عین جذاب بودن، چالش های زیادی با خود به همراه دارد. برای حل چالش های مختلف روانی می توانید با متخصصان مرکز مشاوره همکده در ارتباط باشید. در این مرکز علاوه بر خدمات حضوری می توانید برای مشاوره تلفنی روان شناسی هم اقدام نمایید.

نگاهی بر پیش زمینه پارادوکس منطقی

می گویند در مثلث قائم الزاویه دو ضلع 4 و 5 واحد هستند. از آنها خواسته شد که طول ضلع سوم را تعیین کنند. اگر قضیه فیثاغورث را بدانیم به راحتی می توانیم به جواب برسیم (پاسخ: 3 ). مشکل تمام اطلاعاتی را دارد که ما برای دستیابی به یک پاسخ (با توجه به دانش قبلی) نیاز داریم. حال بیایید موارد زیر را در نظر بگیریم:

دو نفر می خواهند از رودخانه ای عبور کنند. تنها راه عبور از یک طرف قایق است. اما آن قایق فقط می تواند یک نفر را در یک زمان ببرد. قایق به تنهایی نمی تواند برگردد و طناب هایی برای عقب بردن آن وجود ندارد، با این حال هر دو نفر با استفاده از قایق عبور می کنند. آنها چطور این کار را کردند؟ راه حل این است که این دو نفر در دو طرف رودخانه بودند. این یک نوع پازل «گوچا» است، همانطور که مرحوم مارتین گاردنر در کتاب شگفت‌انگیز خود «گوچا» (1982) چنین پازل هایی را پارادوکسی نامیده است. در بیانیه پازل اشاره ای به اینکه این دو نفر در یک طرف بودند وجود نداشت. نمی توان فرض کرد که بوده اند.

حال، موارد زیر را از گلچین پازل کلاسیک هنری دودنی، پازل های کانتربری (1907) در نظر بگیرید: کودکی پرسید: “آیا خدا می تواند همه چیز را انجام دهد؟” پس از دریافت پاسخ مثبت، او بلافاصله گفت: “پس می تواند سنگی را آنقدر سنگین کند که نتواند آن را بلند کند؟” ما از آن چه می سازیم؟ به نظر می رسد که اصلاً پاسخی ندارد. در واقع، این یک نوع مسئله عجیب است که به آن پارادوکس منطقی می گویند، بدون راه حل.

چه کسی اولین بار این مفهوم را مطرح کرد؟

در این بخش می خواهیم بدانیم که چه کسی برای اولین بار پارادوکس منطقی را ارائه داد. مشخص کردن این که چه کسی اولین پارادوکس ها را مطرح کرد دشوار است، اما به نظر می رسد دو فیلسوف یونانی، اوبولیدس میلتوسی (حدود قرن چهارم قبل از میلاد) و زنون از الئا (حدود 490-430 قبل از میلاد) جزو اولین کسانی هستند که این مفهوم را ابداع کرده اند. با این حال، معادل هایی در چین باستان، از دوران کشورهای متخاصم (479-221 قبل از میلاد) یافت شده است، واقعیتی که نشان می دهد این است که تفکر متناقض احتمالاً جهانی است.

ارزش مطالعه پارادوکس ها

مطالعه پارادوکس ها برای فلسفه، منطق، ریاضیات، علوم و سایر زمینه ها ارزش زیادی داشته است که منجر به تغییر پارادایم در آنها شده است. به عنوان مثال، پارادوکس های زنو در طول زمان به مفهوم محدودیت ها منجر شد که به نوبه خود مبنای محاسبه بود. درمان های فلسفی مختلفی از پارادوکس ها ارائه شده است، مانند موردی که فیلسوف W. V. Quine در کتاب کلاسیک خود، راه های پارادوکس، و مقالات دیگر (1966) ارائه کرده است. اما برای مقاصد کنونی، می توان یک پارادوکس را به عنوان آزمایشی در تفکر غیرخطی تصور کرد.

سؤال کلاسیکی را که پلوتارک در قرن اول پس از میلاد مطرح کرد، در نظر بگیرید: “کدام اول  به وجود آمد، مرغ یا تخم مرغ؟” اگر فرض کنیم که مرغ بوده است، این سؤال پیش می آید: چگونه مرغ می تواند بر تخمی که از آن متولد شده است مقدم باشد؟ اگر فرض کنیم که تخم مرغ بوده، این سؤال پیش می آید: چگونه تخم مرغ می تواند مقدم بر مرغ باشد، زیرا مرغ برای تولید آن لازم است؟ واضح است که ما نمی توانیم آن را با تفکر خطی علت و معلول حل کنیم. این نمونه ای از تفکر پسرفت بی نهایت (یا دایره ای) است که رایج تر از چیزی است که تصور می شود.

جالب اینجاست که پارادوکس های زنون توسط ارسطو در فیزیکش بازگو شده است. اگرچه او آنها را به عنوان نمونه هایی از استدلال واهی رد کرد، اما همین واقعیت که او آنها را ثبت کرد، دلیلی غیرمستقیم است که او پیامدهای عظیم آنها را برای درک ماهیت ذهن انسان درک کرده است.

لیستی از انواع پارادوکس ها

در ادامه با توجه به این مفهوم که پارادوکس منطقی چیست برخی از انواع آن ها را ارائه می کنیم. پارادوکس هایی که در ادامه ارائه می شوند، مواردی کلاسیک هستند. حتی اگر شناخته شده باشند، ارزش بازبینی هر از چندگاهی را دارند، زیرا در برخی مواقع، به معنای واقعی کلمه، متناقض بودن تفکر انسان را روشن می کنند و نشان می دهند که تخیل گاهی خود را به عنوان یک حیله گر درونی نشان می دهد، که همیشه آماده است تا پارادوکسی را ایجاد کند. به طرز شیطانی پیچیده ترین ساختارهای منطقی ما را تضعیف خواهد کرد. برخی از جذاب ترین پارادوکس های منطقی به شرح زیر هستند:

دروغگو

پارادوکس دروغگو در سال ۱۹۱۳ توسط منطق‌دان بریتانیایی فیلیپ ژوردین (1879-1919) ارائه شده است. در قسمت جلوی یک کارت عبارت زیر چاپ شده است: “جمله پشت کارت درست است.” اما در پشت کارت این بیانیه می گوید: «جمله سمت جلوی این کارت نادرست است». نظر شما از کارت چیست؟ چه طور می توان مفهوم آن را متوجه شد؟ این پاردوکس یکی از عمیق ترین و کلاسیک ترین مدل هایی است که در سالیان دراز ارائه شده است. اما در ادامه مدل های مفهومی دیگری را هم می بینیم.

آرایشگر

فیلسوف انگلیسی برتراند راسل (1872-1970) که ظاهراً از چالش استدلال منطقی که پارادوکس دروغگو مطرح کرد ناراحت بود، نسخه زیر را برای بررسی دقیق‌تر ماهیت استدلال خودارجاعی تنظیم کرد: یک آرایشگر در روستایی مشغول به کار است. این فرد فقط ریش مردانی را اصلاح می کند که خود ریششان را نمی تراشند. سوال در پاردوکس منطقی این است که آیا آرایشگر ریش خود را اصلاح می کند؟ یا این که او نمی تواند این کار را انجام دهد؟

پاردوکس منطقی گرلینگ

این پارادوکس دیگری است که نشان می دهد چگونه ارجاع به خود کار می کند. توسط کرت گرلینگ و لئونارد نلسون در سال 1907 فرموله شد – از این رو به پارادوکس گرلینگ-نلسون نیز معروف است. آیا کلمه «هترولوژیک» به معنای «قابل اطلاق برای خودش نیست» یک کلمه هترولوژیک است؟

دوگانگی

این یکی از پارادوکس های حرکت زنون است که او برای حمایت از نظرات معلم خود، پارمنیدس، فرمول‌بندی کرد، که حرکت (منطقیاً) غیرممکن بود. همچنین به عنوان پارادوکس دوره مسابقه شناخته می شود. یک نسخه مانند این است: هر چیزی که در حرکت است لازم است قبل از رسیدن به مقصود نهایی به نصف راه خود برسد. دقت کنید که این مدل از پارادوکس منطقی، دیدگاه ریاضیاتی قوی ای دارد. در حقیقت با نگاهی به محور ها و دنباله های اعداد در مجموعه ها می توان فرم اساسی این مدل پارادوکس را به دقت بررسی نمود. این پارادوکس نشان می دهد که متحرک هیچ گاه به خط پایان نمی رسد حتی اگر بی نهایت به آن نزدیک شود. این پارادوکس در میان قوانین ریاضی با استفاده از برهان خلف برطرف و حل می شود. شاید این پاردوکس ها اضطراب آور باشند اما جذاب هستند.

پارادوکس منطقی آشیل و لاک پشت

این یکی دیگر از پارادوکس های معروف حرکت زنون است. آشیل تصمیم می گیرد با یک لاک پشت مسابقه دهد. برای عادلانه تر کردن مسابقه، او به لاک پشت اجازه می دهد تا در نیمی از فاصله دورتر از خط پایان شروع کند. به این ترتیب آشیل هرگز از لاک پشت پیشی نخواهد گرفت. چرا؟ این پارادوکس هم شباهت بسیار زیادی به دوگانگی دارد. تقریبا می توان آن ها را در یک جهت دید. اما به نظر شما با دیدگاه منطقی و روانی چگونه این اتفاق می افتد؟

پیکان

پیکان نیز یکی از انواع پارادوکس منطقی می باشد. یکی دیگر از پارادوکس های زنون است. زنو از ما می خواهد که یک تیر را در حال پرواز تصور کنیم. آیا می توانیم ثابت کنیم که واقعاً در حال حرکت است؟ این در حالی است که خود زنون بر این عقیده است که پیکان هیچ حرکتی ندارد.

پارادوکس منطقی سقراطی

این روایت افلاطون از چیزی است که ظاهراً سقراط به اوراکل در دلفی گفته است. چگونه می توانیم معنی آن را توضیح دهیم؟ او در این پارادوکس منطقی خود می گوید: تنها چیزی که می دانم این است که هیچ چیز نمی دانم. او فهم ما را به چالش می کشد. شاید کمی سخت و دشوار به نظر برسد و ما را عصبی کند اما این پارادوکس یکی از جذاب ترین ها در این زمینه می باشد.

نیروی مقاومت

این پارادوکس در یک کتاب فلسفی چینی قرن سوم پیش از میلاد با عنوان هان فیزی ریشه دارد. رایج ترین نسخه آن به شرح زیر است: اگر یک جسم متحرک غیرقابل مقاومت با یک جسم غیر متحرک تماس پیدا کند چه اتفاقی می افتد؟

توجه کنید که این پاردوکس ها دیدگاه های تقسیری متفاوتی دارند. شما در ارتباط با هر کدام چه فکری می کنید؟